SEMINAIRES DU  GOTHA
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	vendredi 15 juin 2001 au LIP6 (Site Scott) Salle C769 à 10h00.

	Exposé d'Edouard Wagneur (EMN)


TITRE : 

Le probleme de la taille optimale des lots dans un atelier de type
"flow-shop" sans attente a machines et n sous-lots


RESUME :

Dans un atelier de type flow-shop sans attente a m machines, on se
donne le nombre m de sous-lots d'un lot de tres grande taille et l'on
cherche a trouver la taille optimale des sous-lots qui minimise la
duree totale d'execution (makespan).
Lors d'un precedent expose, j'ai montre comment obtenir la taille
optimale des sous-lots dans le cas d'un atelier de m machines (avec la
meme structure que ci-dessus).
Nous generalisons ces resultats au cas d'un nombre quelconque de
machines.  Nous montrons comment le probleme se formule sous la forme
d'un probleme d'optimisation non convexe d'une fonction F(x_1, x_2,
..., x_n) egale a un quotient dont le numerateur comporte une somme de
max de fonctions affines des x_i et le denominateur est la somme des
produits partiels des x_i.  On montre en particulier que cette
fonction est une fonction homographique par morceaux de chacune des
variables x_i.
Notre resultat est donne sous la forme d'une procedure qui permet,
etant donne les durees unitaires sur les machines et le nombre n de
sous-lots desire, de determiner les tailles optimales des sous-lots.

Il serait interessant de savoir a quels autres types de probleme,
cette approche d'un probleme d'optimisation non standard pourrait
egalement s'appliquer.