Une solution analytique au problème de la date optimale de 
lancement des tâches dans un atelier de type flow-shop à deux 
machines avec détérioration de tâches, pour minimiser le flot.

Edouard Wagneur
GERAD et École polytechynique de Montréal.

Daniel NG
Polytechnic University de Hong Kong

Dans un atelier de type flow-shop a 2 machines avec deteriration de
taches, on s'interesse a minimiser le flot (ou la somme des dates de
completion).
Typiquement, ce type de probleme se pose des que l'on traite des pieces
dont la duree de traitement est fonction de leur etat (par exemple leur
temperature) qui se deteriore avec le temps passe dans l'atelier.
Le probleme d'ordonnancement pour la duree d'execution (makespan) est
NP-difficle. Donc aussi pour tous les criteres reguliers.
Dans un premier temps, il est necessaire de resoudre, pour tout
ordonnancement donne, le probleme de la date optimale de lancement des
taches dans l'atelier.
Nous resolvons ce probleme en produisant une formule (closed form formula)
pour la date optimale de lancement de chacune des taches.
Notre solution s'adapte aussi facilement au critere de la somme ponderee
des dates de completion.